Question

戳穿“不要錢摸彩”的騙局

   街頭上常有騙子設置一種叫“不要錢摸彩”的騙局，騙子在箱子中裝有寫著5和10的乒乓球各10只，每次讓賭客在箱子中伸手進去摸出10只球，然后把球上的數字相加，便是賭客的得分。騙子在墻上掛著一張他精心繪制的“中彩表”：

    他規定：如果賭客摸彩的得分在表中屬于“空門”，便要輸給騙子1元錢，什么也得不到；若不是空門，則可不花分文按表中規定得“獎”。

    乍一看，條件令人心動。許多人不惜花1元錢去碰碰“運氣”，但卻一一掃興而歸。事實上，這是一場騙局。請你運用學過的概率論知識，去戳穿這一害人的騙局。

   

Answer 1

思路解析：這一問題其實很簡單，我們只要算一算那些賭客中彩的可能性，便一目了然了。實際上，賭客從20個球中任意摸出10個的可能性搭配方式共有1874756種，若把賭客得分的各種可能性詳細計算出來（讀者請不妨一試），便可知道，在摸彩中摸到空門的概率約為82%（23.9%+34.4%+23.9%）；摸到低檔彩的可能性幾乎占18%；要想摸到高檔彩分（即50或100分），其概率只有0.001%，可見中彩的機會是多么的渺茫啊！