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1弧度的圓心角所對的弦長為2，求這個圓心角所對的弧長及圓心角所夾的扇形的面積．

過雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點F作傾角為

π

4

的弦AB，求弦長|AB|及線段AB的中點C到F的距離．

已知直線m的參數方程

x= t a2+1 y=2+ at a2+1

（t為參數，a∈R），圓C的參數方程為

x=2cosθ y=3+2sinθ

（θ為參數）
（1）試判斷直線m與圓C的位置關系，并說明理由；
（2）當a=-

1

3

時，求直線m與圓C的相交弦長；
（3）在第二問的條件下，若有定點A（-1，0），過點A的動直線l與圓C交于P，Q兩點，M是P，Q的中點，l與m交于點N，探究

AM•

AN

是否與直線l的傾斜角有關，若無關，請求出定值，若有關，請說明理由．

過雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點F作傾角為

π

4

的弦AB，求弦長|AB|及線段AB的中點C到F的距離．