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已知橢圓與雙曲線x2-

y2

3

=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

已知橢圓C的左、右焦點分別是F₁、F₂，離心率為

3

2

，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個點，O是坐標原點，當點B是橢圓C的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設點p是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF₁、PF₂，設∠F₁PF₂的角平分線PM交橢圓C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．