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點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為. 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法: 設(shè)所求的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.則的中點(diǎn)一定在直線上. 直線與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù).即 結(jié)論:點(diǎn)關(guān)于直線:對(duì)稱點(diǎn)為. 其中,曲線:關(guān)于直線:的對(duì)稱曲線方程為特別地.當(dāng).即的斜率為時(shí).點(diǎn)關(guān)于直線:對(duì)稱點(diǎn)為.即關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為:.曲線關(guān)于的對(duì)稱曲線為 直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線方程的求法: ①到角相等,②在已知直線上去兩點(diǎn)(其中一點(diǎn)可以是交點(diǎn).若相交)求這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).再求過這兩點(diǎn)的直線方程,③軌跡法,④待定系數(shù)法.利用對(duì)稱軸所在直線上任一點(diǎn)到兩對(duì)稱直線的距離相等.- 點(diǎn)關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.曲線:關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為. 直線系方程: 直線(為常數(shù).參數(shù),為參數(shù).位常數(shù)). 過定點(diǎn)的直線系方程為及 與直線平行的直線系方程為() 與直線垂直的直線系方程為 過直線和的交點(diǎn)的直線系的方程為:(不含) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于曲線C:
x
+
y
=1
,有以下幾個(gè)命題:
①方程中x,y的取值范圍都是[0,1];
②曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
③曲線C與坐標(biāo)軸圍成的面積小于
1
2

④曲線C的長度小于
2

⑤曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為
2
4

其中所有不正確命題的序號(hào)是

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已知拋物線,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn).

(1)證明:直線的斜率互為相反數(shù); 

(2)求面積的最小值;

(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):①直線的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?

 

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已知拋物線,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn).

(1)證明:直線的斜率互為相反數(shù); 

(2)求面積的最小值;

(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):

①直線的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?

 

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已知拋物線,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn).

(1)證明:直線的斜率互為相反數(shù); 

(2)求面積的最小值;

(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):①直線的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?

 

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已知拋物線,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn).
(1)證明:直線的斜率互為相反數(shù); 
(2)求面積的最小值;
(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):①直線的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?

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