Question

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數； 

（2）求面積的最小值；

(3）當點的坐標為，且．根據（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數？ ②面積的最小值是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）設直線的方程為．

由  可得 ．

設，則．-------3分

∴ ∴

．、

又當垂直于軸時，點關于軸，顯然．

綜上，．      ----------6分

（2）=．

當垂直于軸時，．

∴面積的最小值等于．      -----------11分

（3）推測：①；

②面積的最小值為 

【解析】略