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（重慶市2011屆高三下學期第二次聯合診斷性考試文科）已知函數f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b
（1）當f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b時，求函數f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的單調區間：
（2）若函數f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的圖象過點（1，1）且極小值點在區間（1，2）內，求實數b的取值范圍．

某數學老師對本校2013屆高三學生的高考數學成績按1：200進行分層抽樣抽取了20名學生的成績，并用莖葉圖記錄分數如圖所示，但部分數據不小心丟失，同時得到如下所示的頻率分布表：

分數段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計
頻數				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分數在[90，100）范圍內的學生人數，并估計這次考試全校學生數學成績的及格率（分數在[90，150）內為及格）
（2）從成績在[100，130）范圍內的學生中隨機選4人，設其中成績在[100，110）內的人數為X，求X的分布列及數學期望．

某數學老師對本校2013屆高三學生的高考數學成績按1：200進行分層抽樣抽取了20名學生的成績，并用莖葉圖記錄分數如圖所示，但部分數據不小心丟失，同時得到如下所示的頻率分布表：

分數段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	總計
頻數				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分數在[90，100）范圍內的人數，并估計這次考試全校學生數學成績的及格率（分數在[90，150]內為及格）．
（2）從成績大于等于110分的學生中隨機選兩人，求這兩人成績的平均分不小于130分的概率．

（2009•黃浦區二模）某中學即將舉行2009屆高三學生畢業典禮，校領導準備從高三（1）班的7名優秀畢業生（3名男生，4名女生）中隨機抽取2名學生在畢業典禮上發言，則抽到的2名學生恰好是1男1女的概率是．

某數學老師對本校2013屆高三學生某次聯考的數學成績進行分析，按1：50進行分層抽樣抽取20名學生的成績進行分析，分數用莖葉圖記錄如下：
得到的頻率分布表如下：

分數段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合計
頻數				b
頻率	a

（Ⅰ）表中a，b的值，并估計這次考試全校學生數學成績及格率（分數在[90，150]范圍為及格）；
（Ⅱ）從大于等于100分的學生隨機選2名學生得分，求2名學生的平均得分大于等于130分的概率．