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已知數列和滿足：，，，其中為實數，為正整數。
（Ⅰ）證明：對任意的實數，數列不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當時，數列是等比數列；
（Ⅲ）設為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。

已知函數(其中a,b為實常數)。

（Ⅰ）討論函數的單調區間：

（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

已知數列和滿足：，，，其中為實數，為正整數。

（Ⅰ）證明：對任意的實數，數列不是等比數列；

（Ⅱ）證明：當時，數列是等比數列；

（Ⅲ）設為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。