（1）已知函數f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數a，x₀（x₀≠3，保留4位有效數字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲線y=x+（p≠0）上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求實數p的取值范圍；
（3）當0＜a＜1時，就函數y=a^x與y=log_ax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數f（x）=xlnx有如下性質：在區間上單調遞減，在區間上單調遞增．解題過程中可以利用；②將根據提出和解決問題的不同層次區別給分．）

(本題滿分12分)已知過點且斜率為1的直線與直線

交于點. 

(1)求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

(2)設點是橢圓上除長軸兩端點外的任意一點，試問在軸上是否存在兩定點、使

得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點、

的坐標；若不存在，請說明理由．