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三點共線的充要條件是 如果,是平面內所有向量的一組基底.那么下列命題中正確的是 若實數使.則 空間任一向量可以表示為.這里是實數 對實數.向量不一定在平面內 對平面內任一向量.使的實數有無數對 已知向量.與方向相反.且.那么向量的坐標是 已知.則與平行的單位向量的坐標為 已知.求.并以為基底來表示 設.為正數.且.則的最大值為 已知向量. , 當.求, 若≥對一切實數都成立.求實數的范圍 設.分別是正方形中. 兩邊的中點.求的值 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網在平面向量中有如下定理:設點O、P、Q、R為同一平面內的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.試利用該定理解答下列問題:
如圖,在△ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設
AM
=x
AE
+y
AF
,則x+2y=
 

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a
b
c
是不共線的向量,
AB
=
a
+k
b
AC
=m
a
+
b
  (k,m∈R)
,則A、B、C三點共線的充要條件是(  )
A、k+m=0
B、k=m
C、km+1=0
D、km-1=0

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(2011•惠州二模)在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P,Q,R三點共線的充要條件是:存在實數t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.如圖,在△ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設
AM
=x
AE
+y
AF
,則(  )

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已知a、b是不共線的向量,
AB
=λa+b
AC
=a+μb
(λ,μ∈R),則A、B、C三點共線的充要條件是
 

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設命題p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要條件;命題q:M為平面上一動點,A,B,C三點共線的充要條件是存在角α,使
MA
=sin2α
MB
+
cos2α
MC
,則(  )

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