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（2009•荊州模擬）數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足x₁=

1

3

，且n≥2時(shí)，x_n=

xn-1

2-xn-1

，若對(duì)任意n∈N^*，都有|x₂-x₁|+|x₃-x₂|+…+|x_n+1-x_n|＜a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：a₀=0，a₁=1，點(diǎn)Pn(

an+1 an

，

an-1 an

)在圓x2+y2=

5

2

上，（n∈N^*）
（1）求證：an+1+an-1=

5

2

an；
（2）若（n∈N），求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）求和：b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n．

19、某學(xué)科在市統(tǒng)測(cè)后從全年級(jí)抽出100名學(xué)生的學(xué)科成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)該次考試該學(xué)科的平均成績(jī)；
（2）估計(jì)該學(xué)科學(xué)生成績(jī)?cè)赱100，130）之間的概率；
（3）為詳細(xì)了解每題的答題情況，從樣本中成績(jī)?cè)?0～100之間的試卷中任選2份進(jìn)行分析，求至少有1人成績(jī)?cè)?0～90之間的概率．