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涉及等比數(shù)列的基本概念的問題.常用基本量來處理, 已知三個數(shù)成等比數(shù)列時.可設(shè)這三個數(shù)依次為或,四個數(shù)時設(shè)為... 等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì): 若是等比數(shù)列.則, 若是等比數(shù)列..當時. 特別地.當時. 若是等比數(shù)列.則下標成等差數(shù)列的子列構(gòu)成等比數(shù)列, 若是等比數(shù)列.是的前項和.則, , -成等比數(shù)列. 兩個等比數(shù)列與的積.商.倒數(shù)的數(shù)列..仍為等比數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題考查等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì),扎實的運算能力和邏輯思維能力) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則

    B.    C.    D.

 

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(本小題考查等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì),扎實的運算能力和邏輯思維能力) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且

    B.    C.    D.

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(本小題考查等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì),扎實的運算能力和邏輯思維能力) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則
    B.    C.    D.

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若干個能惟一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第
 
組.(寫出所有符合要求的組號)
①S1與S2;②a2與S3;③a1與an;④q與an.(其中n為大于1的整數(shù),Sn為{an}的前n項和.)

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(2013•閘北區(qū)一模)假設(shè)你已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學習過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2)
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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