設.則設.函數的反函數和的反函數的圖象關于軸對稱軸對稱軸對稱原點對稱已知函數.則的圖象只可能是若與的圖象關于直線對稱.且點在指數函數的圖象上.則設函數滿足.則己知:函數,若的圖像是,它關于直線對稱圖像是關于原點對稱的圖像為對應的函數解析式是若既在的圖象上.又在它反函數圖象上.求的值． (湖南文)設是函數的反函數.則下面不等式中恒成立的是 ≤ ≤ ≥ ≥ 已知函數的反函數為.求函數的反函數. 已知的反函數為.則不等式的解集為已知函數(.且) 求函數的反函數, 判定的單調性,解不等式【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=

px+1

x+1

，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=

（c_n+

）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=

-1

anSn2

，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y="f" ^－1（x）能確定數列{b_n}，b_n=" f" ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正數數列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）.寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

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由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f ^－1（x）能確定數列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”.

（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；

（2）已知正數數列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）.寫出S_n表達式，并證明你的結論；

（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

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設函數y=f（x）與函數y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設函數f（x）= $數學公式$ ，試求函數f（x）的反函數f^-1（x），并證明f^-1（x）∈M；
（3）若f（X）= $數學公式$ （a，b為常數且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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設函數y=f（x）與函數y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設函數f（x）=log2(1-2x)，試求函數f（x）的反函數f^-1（x），并證明f^-1（x）∈M；
（3）若f（X）=

x+b

∈M（a，b為常數且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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