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 已知是定義域為的奇函數，在區

間上單調遞增，當時，的圖像如右圖所示：若：，則的取值范圍是        

 

已知函數f（x）=

-x2+2x，x＞0 0，x=0 x2+mx，x＜0

是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）若函數f（x）在區間[-1，a-2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=

ax+b

x2+1

，g（x）=sinx-

2

π

x（其中常數a，b∈R，π是圓周率）．
（I）當a=1時，若函數f（x）是奇函數，求f（x）的極值點；
（II）求函數f（x）的單調遞增區間；
（III）當b=0，a∈（

π

2

，π]時，求函數g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實數a，，使得對任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

已知函數f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數，當x∈[-2，0）時，f(x)=tx-

1

2

x3（t為常數）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當t∈[2，6]時，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值時的x，并猜想f（x）在[0，2]上的單調遞增區間（不必證明）；
（3）當t≥9時，證明：函數y=f（x）的圖象上至少有一個點落在直線y=14上．