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問題1.(全國,節(jié)選)設函數(shù).其中.略, 求證:當≥時.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 問題2.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).試求的取值范圍 問題3.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: 問題4.若函數(shù)在單調(diào)遞增.且.則實數(shù)的取值范 圍是 若,則不等式<的解集為 問題5.(山東模擬)設是定義在上的函數(shù).且對任意實數(shù).都有 .求證:是奇函數(shù),若當時.有. 則在上是增函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

17、如圖,是求[1,1000]內(nèi)所有奇數(shù)的和的一個程序框圖,
問題1:把程序框圖補充完整.
(1)處填
s=s+i

(2)處填
i=i+2

問題2:根據(jù)程序框圖寫出相應的程序.

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問題1:已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
,則f(
1
10
)+f(
1
9
)+
+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+
…+f(9)+f(10)=
19
2
19
2

我們?nèi)舭衙恳粋函數(shù)值計算出,再求和,對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法,但函數(shù)值個數(shù)較多時,運算就較繁鎖.觀察和式,我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)
、…、f(
1
9
)+f(9)
f(
1
10
)+f(10)
可一般表示為f(
1
x
)+f(x)
=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1
為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問題:
問題2:已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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閱讀理解
(1)教材27頁有如下內(nèi)容:
分別觀察三個圖象,你看出哪些變化規(guī)律

(2)教材是這樣定義偶函數(shù)的(如圖文字)

問題1:輔導班的小王認為 f(x)=x2,x∈[-5,5)是偶函數(shù),理由如下:對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),所以該函數(shù)式偶函數(shù),你認為對嗎?為什么?
問題2:奇函數(shù)的定義是?

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問題1:求三維空間至多被n個平面分割的區(qū)域數(shù)F(n).
問題2:求一個平面至多被n條直線分割的區(qū)域數(shù)G(n).
問題3:求一直線至多被n個點分成的段數(shù)S(n).

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(本小題10分)  對定義域分別是的函數(shù),

      規(guī)定: 函數(shù)

(1)    若函數(shù),,寫出函數(shù)的解析式;

(2)    求問題(1)中函數(shù)的值域;

(3)若, 其中是常數(shù),且,請設計一個定義域為R的函數(shù)及一個的值,使得,并予以證明.

 

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同步練習冊答案
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