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4.求定義域時.若需先把式子化簡.一定要注意變形時x的取值范圍不能發生變化. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,圖(1)是一個正方體的表面展開圖,MN和PQ是兩條面對角線.
(1)請在圖(2)的正方體中畫出MN、PQ;并求此時MN與PQ所成角的大小;
(2)求四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比.(說明:求角與體積時,若需畫輔助圖,請分別畫在圖(3)、(4)中)

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已知函數f(x)=ax2+ln(x+1),(a∈R).
(Ⅰ)設函數Y=F(X-1)定義域為D
①求定義域D;
②若函數h(x)=x4+[f(x)-ln(x+1)](x+
1
x
)+cx2+f′(0)在D上有零點,求a2+c2的最小值;
(Ⅱ) 當a=
1
2
時,g(x)=f′(x-1)+bf(x-1)-ab(x-1)2+2a,若對任意的x∈[1,e],都有
2
e
≤g(x)≤2e恒成立,求實數b的取值范圍;(注:e為自然對數的底數)
(Ⅲ)當x∈[0,+∞)時,函數y=f(x)圖象上的點都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區域內,求實數a的取值范圍.

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已知函數f(x)=sinx(>0).

(1)若yf(x)圖象過點(,0),且在區間(0,)上是增函數,求的值.

(2)先把(1)得到的函數yf(x)圖象上各點的縱坐標伸長為原來的2倍,(橫坐標不變);再把所得的圖象向右平移個單位長度,設得到的圖象所對應的函數為,求當時,的最大和最小值。

 

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已知函數f(x)=sinx(>0).

(1)若yf(x)圖象過點(,0),且在區間(0,)上是增函數,求的值.

(2)先把(1)得到的函數yf(x)圖象上各點的縱坐標伸長為原來的2倍,(橫坐標不變);再把所得的圖象向右平移個單位長度,設得到的圖象所對應的函數為,求當時,的最大和最小值

 

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如圖,圖(1)是一個正方體的表面展開圖,MN和PQ是兩條面對角線.
(1)請在圖(2)的正方體中畫出MN、PQ;并求此時MN與PQ所成角的大小;
(2)求四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比.(說明:求角與體積時,若需畫輔助圖,請分別畫在圖(3)、(4)中)

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