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湖南省在學業水平考查中設計了物理學科的實驗考查方案：考生從道備選試驗考查題中一次隨機抽取題，并按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數和文科考生乙正確完成題數的概率分布列，并計算各自的數學期望；

（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數的數學期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力．

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業考試，已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示.假設兩項培訓是相互獨立的，結業考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數，并估計全廠工人的平均年齡；

(2)隨機從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓結業考試成績為優秀的概率。

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業考試，已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示.假設兩項培訓是相互獨立的，結業考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數，并估計全廠工人的平均年齡；

(2)隨機從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓結業考試成績為優秀的概率。