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解(1)由最低點(diǎn)為得A=2. 由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=.即. 由點(diǎn)在圖像上的 故 21世紀(jì)教育網(wǎng) 又 (2) 當(dāng)=.即時(shí).取得最大值2,當(dāng) 即時(shí).取得最小值-1.故的值域?yàn)閇-1,2] 21世紀(jì)教育網(wǎng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

(1)求的解析式;         (2)當(dāng),求的值域.    

【解析】第一問利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到)由最低點(diǎn)為得A=2. 由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為=,即由點(diǎn)在圖像上的

第二問中,

當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)

時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)閇-1,2]

 

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如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖像與x軸交于點(diǎn)(5,0).

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖像與x軸交于點(diǎn)(5,0).

(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖像與x軸交于點(diǎn)(5,0).

(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<
π
2
)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2
3
),這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖象與x軸交于點(diǎn)(5,0).
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象?若存在,求m的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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