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在平面直角坐標(biāo)系中.已知圓和圓. (1)若直線過點(diǎn).且被圓截得的弦長(zhǎng)為.求直線的方程, (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn).滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線和.它們分別與圓和圓相交.且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等.試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). [解析] 本小題主要考查直線與圓的方程.點(diǎn)到直線的距離公式.考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力.綜合分析問題的能力.滿分16分. (1)設(shè)直線的方程為:.即 由垂徑定理.得:圓心到直線的距離. 結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式.得: 化簡(jiǎn)得: 求直線的方程為:或.即或 (2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為.直線.的方程分別為:21世紀(jì)教育網(wǎng) .即: 因?yàn)橹本被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等.兩圓半徑相等.由垂徑定理.得::圓心到直線與直線的距離相等. 故有:. 化簡(jiǎn)得: 關(guān)于的方程有無窮多解.有: 21世紀(jì)教育網(wǎng) 解之得:點(diǎn)P坐標(biāo)為或. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009江蘇卷18)(本小題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.

(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.

(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.

(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.

(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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