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（09年青島質檢理）（12分）

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.

(Ⅰ)當時，求證：；

(Ⅱ) 若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.

（06年上海卷理）（14分）在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

（06年上海卷理）（14分）在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

（08年新鄉市許昌市二模理） 在四棱錐中，所有的棱與底面對角線所在的直線共10條，其中異面直線的對數有        對.