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雙曲線C的漸近線方程為x±2y=0,點A(5,0)到雙曲線C上動點P的距離的最小值為6.

(1)求雙曲線方程;

(2)若過B(1,0)點的直線l交雙曲線C上支一點M,下支一點N,且4MB=5BN,求直線l的方程.

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(

3

，0)，一條漸近線m：x+

2

y=0，設(shè)過點A（-3

2

，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為

6

，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞

2

2

時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為

6

．

已知雙曲線c：

x2

2

-y2=1，設(shè)直線l過點A(-3

2

，0)，
（1）當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）證明：當(dāng)k＞

2

2

時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為

6

．