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為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m²的矩形堆物場，需砌三面磚墻BC、CD、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻AB、EF，若當BC的長為xm時，所砌磚墻的總長度為ym，且在計算時，不計磚墻的厚度，求
（1）y關于x的函數解析式y=f（x）；
（2）若BC的長不得超過40m，則當BC為何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

14、圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（n）=．（答案用數字或n的解析式表示）

如圖，成都市準備在南湖的一側修建一條直路EF，另一側修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數y=Asin(ωx+

2π

3

)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，3），大道的中間部分為長1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧DE．
（1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應的扇形DOE區域內修建如圖所示的水上樂園PQMN，問點P落在圓弧DE上何處時，水上樂園的面積最大？

（2013•福建）如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD₁A₁
（2）若直線AA₁與平面AB₁C所成角的正弦值為

6

7

，求k的值
（3）現將與四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，斜邊AB=

2

a，側棱AA₁=2a，點D是AA₁的中點，那么截面DBC與底面ABC所成二面角的大小是（　　）