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2．靈活運用函數知識解決實際問題． 學習難點 靈活運用函數知識解決相關實際問題． 預習問題 我們知道.方程3x+5y=8可以轉化為y=-x+.并且直線y=-x+上每個點的坐標(x.y)都是方程3x+5y=8的解． 由于任何一個二元一次方程都可以轉化為y=kx+b的形式．所以每個二元一次方程都對應一個一次函數.也就是對應一條直線． 那么解二元一次方程組 可否看作求兩個一次函數y=-x+與y=2x-1圖象的交點坐標呢?如果可以.我們是否可以用畫圖象的方法來解二元一次方程組呢? 預習一下.看能否解決這些問題． 魔法師 例:在直角坐標系中有兩條直線:L1:y=x+和L2:y=-x+6.它們的交點為P.第一條直線L與x軸交于點A.第二條直線L與x軸交于點B．用圖象法解方程組:,(3)求△PAB的面積． 分析:(1)由“直線上點的坐標與二元一次方程的解的關系 以及“直線與x軸的交點的縱坐標為0 確定A.B兩點的坐標． (2)方程組中的兩個方程變形后正好是該題中的兩個函數.交點P(2.3)的坐標即方程組的解． (3)AB=7.AB邊上的高是P點縱坐標的絕對值.從而求出面積． 解:(1)由y=x+.當y=0時.x=-3. ∴A 由y=-x+6.當y=0時.x=4. ∴B(4.0) (2)由3x-5y=-9.可得y=x+ 同理.由3x+2y=12.可得y=-x+6 在同一直角坐標系內作出一次函數y=x+的圖象和y=-x+6的圖象. 觀察圖象.得L1.L2的交點為P(2.3) ∴方程組的解是 (3)S△ABP=××3=10.5 演兵場 ☆我能選 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•鎮江）通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數y=x-1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數y=
k
x+2
(k≠0)的圖象是由反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數y=
4
x
的圖象C與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數y=
4
x
的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數關系式；
③直接寫出不等式
4
x-1
≤ax-1的解集．

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通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數y=x-1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數的圖象是由反比例函數的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數的圖象C與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數關系式；
③直接寫出不等式的解集．

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通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數y=x﹣1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數的圖象是由反比例函數的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．

如圖，已知反比例函數的圖象C與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．

（1）寫出點B的坐標，并求a的值；

（2）將函數的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經過點M（2，4）．

①求n的值；

②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數關系式；

③直接寫出不等式的解集．

 

 

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通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數y=x-1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數數學公式的圖象是由反比例函數數學公式的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數數學公式的圖象C與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數數學公式的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數關系式；
③直接寫出不等式數學公式的解集．

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