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如果奇函數f(x)在區間［3,7］上是增函數且最小值是5，則f(x)在［-7，-3］上是（    ）

A.增函數，最小值為-5              B.增函數，最大值是-5

C.減函數，最小值為-5              D.減函數，最小值是-5

（本小題滿分14分）已知函數f(x)= ().

（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數；   （2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；

（3）如果函數自變量取值區間，其值域區間也為，則稱區間為的保值區間。已知f(x)的保值區間為［m,n］(m≠n)，求實數a的取值范圍.