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2、下列有關(guān)命題說法正確的是（　　）

下列有關(guān)命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對(duì)任意的x∈R，ax²+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數(shù)y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有．

下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　　）
①已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則“a₆+a₇＞0”是“S₉≥S₃”的充要條件
②命題“存在實(shí)數(shù)x，使x＞l”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，使x＜1”
③命題“若x²-4x+3=0，則x=l或x=3”的逆否命題為“若x≠1或x≠3，則x²-4x+3≠0
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．

有關(guān)部門要了解節(jié)能減排相關(guān)知識(shí)的普及情況，命制了一份有10道題的問卷（每題1分），對(duì)甲、乙兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行問卷調(diào)查．其中在甲、乙兩個(gè)社區(qū)中各隨機(jī)抽取5戶家庭接受調(diào)查．甲社區(qū)5戶家庭得分為：5、8、9、9、9；乙社區(qū)5戶家庭得分為：6、7、8、9、10．
（I）請(qǐng)問甲、乙兩個(gè)社區(qū)中哪個(gè)社區(qū)的問卷得分更穩(wěn)定？并說明理由．
（II）如果把乙社區(qū)5戶家庭的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)恰好相同的概率．

我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題．
（1）設(shè)F₁、F₂是橢圓M：

x2

25

+

y2

9

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線L：

2

x-y+

5

=0的距離分別為d₁、d₂，試求d₁•d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F₁、F₂是橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁•d₂的值．
（3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．