Question

2、下列有關命題說法正確的是（　　）

A、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

B、命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”

C、三角形ABC的三內角為，則sinA＞sinB是A＞B的充要條件

D、函數f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點

Answer 1

分析：逐一驗證排除是解決本題的關鍵，利用條件的互相推出性判斷出A，利用特稱命題的否定可以判斷出B，利用正弦定理可以判斷C，利用函數圖象可以判斷D的正確性．

解答：解：A正確應為“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件；
B正確應為命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”，
D正確應為函數f（x）=x-sinx（x∈R）只有x=0這1零點．
C項是正確的：在三角形中，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB，其中R為三角形外接圓的圓心，
故選C．

點評：本題綜合考查了邏輯用語的基本知識，屬于小綜合題．