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α.β是兩個不同的平面.m.n是平面α及β之外的兩條不同直線.給出四個論斷: ①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α 以其中三個論斷作為條件.余下一個論斷作為結(jié)論.寫出你認(rèn)為正確的一個命題: . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005全國Ⅲ,18)如下圖,在四棱錐VABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD

(1)證明:AB⊥平面VAD

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的大小.

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(2007全國Ⅰ,18)某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為

商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元.η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

(1)求事件A:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A)

(2)的期望

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(2012•武昌區(qū)模擬)某校從高二年級4個班中選出18名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,學(xué)生來源人數(shù)如表:
班別 高二(1)班 高二(2)班 高二(3)班 高二(4)班
人數(shù) 4 6 3 5
(I)從這18名學(xué)生中隨機選出兩名,求兩人來自同一個班的概率;
(Ⅱ)若要求從18位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,設(shè)其中來自高二(1)班的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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截止到1999年年底,我國人口約13億.如果經(jīng)過30年后,我國人口不超過18億,那么人口年平均增長率不應(yīng)超過多少(精確到0.01)?

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(2012•洛陽模擬)隨著建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的宣傳與實踐,低碳綠色的出行方式越來越受到追捧,全國各地興起了建設(shè)公共自行車租賃系統(tǒng)的熱潮,據(jù)不完全統(tǒng)計,已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設(shè)成公共自行車租賃系統(tǒng),某市公共自行車實行60分鐘內(nèi)免費租用,60分鐘以上至120分鐘(含),收取1元租車服務(wù)費,120分鐘以上至180分鐘(含),收取2元租車服務(wù)費,超過180分鐘以上的時間,按每小時3元計費(不足一小時的按一小時計),租車費用實行分段合計.現(xiàn)有甲,乙兩人相互獨立到租車點租車上班(各租一車一次),設(shè)甲,乙不超過1小時還車的概率分別為
1
2
1
4
,1
小時以上且不超過2小時還車的概率分別為
1
4
1
3
,2
小時以上且不超過3小時還車的概率分別為
1
8
1
3
,兩人租車時間均不會超過4小時.
(1)求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率.
(2)設(shè)甲一周內(nèi)有四天(每天租車一次)均租車上班,X表示一周內(nèi)租車費用不超過2元的次數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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