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如圖所示，半徑為R的光滑半圓環軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R．在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態．同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環軌道并恰能通過半圓環軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為

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R．已知小球a質量為m，重力加速度為g．
求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大��；
（2）釋放后b球離開彈簧時的速度大�。�
（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環AB豎直固定在光滑的水平地面上，質量為m的小球以一初速從A點進入半圓環，剛好能經過最高點B，并從B點水平向左飛出（不計空氣的阻力）．求：
（1）小球在A點時的速度的大�。�
（2）小球從B點落到水平地面上的C點，水平位移AC的大小．

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環AB豎直固定在光滑水平地面上，質量為m的小球以某一速度υ₀從A點進入半圓環，經最高點B水平向左飛出（不計空氣阻力）．求：
（1）小球在A點做圓周運動所需向心力的大��；
（2）小球從A點沿半圓環運動到B點的過程中，重力勢能的增加量；
（3）小球從B點落到水平地面上的C點，水平位移AC的大�。�

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態．同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環軌道最高點A時速度為vA=

2gR

．已知小球a質量為m，小球b質量為2m，重力加速度為g．求：
（1）小球a在圓環軌道最高點對軌道的壓力；
（2）釋放后小球b離開彈簧時的速度v_b的大�。�
（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡．在水平軌道上，輕質彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止狀態．同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓環軌道最高點A，b球恰好能到達斜軌道的最高點B．已知a球質量為m，重力加速度為g．求：
（1）a球釋放時的速度大��；
（2）b球釋放時的速度大小；
（3）釋放小球前彈簧的彈性勢能．