題目列表(包括答案和解析)
（04年湖南卷理）（12分）
已知函數
，其中
為自然對數的底數。
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）求函數在區間[0，1]上的最大值。
（04年湖南卷理）（12分）
如圖，在底面是菱形的四棱錐
中，
，點E在PD上，且PE：ED=2：1。
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角
的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結論。
（04年湖南卷理）（14分）
如圖，直線
與
相交于點P。直線
與x軸交于點
，過點作x軸的垂線交直線
于點
，過點作
軸的垂線直線于點
，過點作x軸的垂線交直線于點
，…，這樣一直作下去，可得到一系列點，，，，…。點
的橫坐標構成數列
。
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）比較
與
的大小。
（04年湖南卷理）（12分）
已知
，求
的值。
（04年湖南卷理）設
、
分別是定義在R上的奇函數和偶函數。當
時，
且
。則不等式
的解集是
（A）
（B）
（C）
（D）
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