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2．遞歸數列數列的連續若干項滿足的等量關系an+k=f(an+k-1,an+k-2,-,an)稱為數列的遞歸關系.由遞歸關系及k個初始值可以確定的一個數列叫做遞歸數列.如由an+1=2an+1.及a1=1.確定的數列即為遞歸數列. 遞歸數列的通項的求法一般說來有以下幾種: (1)歸納.猜想.數學歸納法證明. (2)迭代法. (3)代換法.包括代數代換.對數代數.三角代數. (4)作新數列法.最常見的是作成等差數列或等比數列來解決問題. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

20、若有窮數列a₁，a₂…a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²…2^m-1成為數列中的連續項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S₂₀₀₈

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（2012•河南模擬）設{a_n}是公比為q的等比數列，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若數列{b_n}的連續四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　　）

A．-

或-

B．-

或-

C．-

D．-

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(12分)已知等差數列中，前n項和滿足：，。

(Ⅰ) 求數列的通項公式以及前n項和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同時具有以下兩個性質，如果存在請求出相應的三角形三邊

以及和值：

（1）三邊是數列中的連續三項，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

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若有窮數列（是正整數），滿足即
（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”。
（1）已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差數列，，試寫出的每一項
（2）已知是項數為的對稱數列，且構成首項為50，公差為的等差數列，數列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得成為數列中的連續項；當時，試求其中一個數列的前2008項和