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(12分)已知等差數列中，前n項和滿足：，。
(Ⅰ) 求數列的通項公式以及前n項和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同時具有以下兩個性質，如果存在請求出相應的三角形三邊
以及和值：
（1）三邊是數列中的連續三項，其中；
（2）最小角是最大角的一半。
解：(Ⅰ)由，得，．．2分
設的公差為，則www.7caiedu.cn
得．．．．4分
故，。．．．．6分
（Ⅱ）假設存在三角形三邊為：，內角為
則由正弦定理得；
．．．．8分
由余弦定理：
，．．．．10分
由于，故有，對應的三角形邊長為
24、30、36可以驗證這個三角形滿足條件。．．．．12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
滿足： （I）求證：數列是等差數；
數列是等比數列；（其中）； （II）記
，求的取值范圍。
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中，前n項和
滿足：
，
。
和
值：
中的連續三項，其中
；
，
得
，．．2分
的公差為
，則www.7caiedu.cn
得
．．．．4分
，
。．．．．6分
，內角為
．．．．8分
，．．．．10分
，故有
，對應的三角形邊長為
滿足：
（I）求證：數列
是等差數；
是等比數列；（其中
）； （II）記
，求
的取值范圍。