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．(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點D是AB的中點，

  （I）求證： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

（本題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點。（Ⅰ）求證：AB₁⊥面A₁BD；

（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的大小；

（Ⅲ）求點C到平面A₁BD的距離；

（本題滿分12分）如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

（本題滿分12分）如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點

  （Ⅰ）求證：AC⊥BC₁

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值