張敏同學從商店買來一個電熱毯（電路圖中用電阻代替），使用中有時感到溫度太高，現想用一個開關和一個電阻把它改裝為兩檔，使電熱毯單位時間發出的熱量，或為原來的數值，或為原來的一半．廠家說明書上只寫著額定電壓為220V，沒有其他電氣指標，

請你設計一個方案，完成這項改裝，要求：（1）畫出電路圖；（2）導出所用電阻大小的計算式．（設電熱毯電阻大小為R）