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為估計一次性木質筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數分別為：

0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業日計算）；

(2)2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查，調查的結果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數、全年營業天數均與1999年相同）；

(3)在(2)的條件下，若生產一套學生桌椅需木材0.07m³，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅。計算中需用的有關數據為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質量為5g，所用木材的密度為0.5×10³kg/m³；

已知等差數列中，，，令，數列的前n項和為.

（1）求的通項公式；

（2）求證：；

（3）通過對數列的探究，寫出“成等比數列”的一個真命題并說明理由（，）.

  說明：對于第（3）題，將根據對問題探究的完整性，給予不同的評分.

（本小題滿分14分）某公司決定采用增加廣告投入和技術改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過對市場的預測，當對兩項投入都不大于3(百萬元)時，每投入(百萬元)廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(百萬元)來計算；每投入x(百萬元)技術改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(百萬元)來計算．現該公司準備共投入3(百萬元)，分別用于廣告投入和技術改造投入，請設計一種資金分配方案，使得該公司的銷售額最大． (參考數據：≈1.41，≈1.73)