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設

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，記f(x)=

a

•

b

．
（1）寫出函數f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點法”畫出函數f（x）在區間[-

π

12

，

11π

12

]的簡圖，并指出該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若x∈[-

π

6

，

π

3

]時，函數g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數g（x）的最大值并指出x取何值時，函數g（x）取得最大值．

已知函數y=

3

sinx+cosx，x∈R．
（1）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；
（2）該函數的圖象可由y=sinx （x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？