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20. 某中學為了解高三年級甲.乙兩班學生的數學學習情況.從兩個班中各隨機抽出10名學生的數學測試成績 甲班:114.135.126.129.122.130.129.123.128.125, 乙班:123.126.128.134.119.120.137.134.119.111. 試估計甲班.乙班學生數學學習情況的期望值和方差.并由此說明哪個班學生的數學成績更整齊. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)某市十所重點中學進行高三聯考,共有5000名考生,為了了解數學學科的學習情況,現從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數學成績,制成如下頻率分布表:

       

(1)根據上面頻率分布表,求①,②,③,④處的數值

(2)在所給的坐標系中畫出區間[80,150]上的頻率分布直方圖;

 (3)從整體中任意抽取3個個體,成績落在[105,120]中的個體數目為ξ ,求ξ的分布列和數學期望.

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(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學生的視力情況,隨機抽查了一部分學生視力,將調查結果分組,分組區間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經過數據處理,得到如下頻率分布表:

分組
頻數
頻率
(3.9,4.2]
3
0.06
(4.2,4.5]
6
0.12
(4.5,4.8]
25
x
(4.8,5.1]
y
z
(5.1,5.4]
2
0.04
合計
n
1.00
(I)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(II)從樣本中視力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同學中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率.

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(本小題滿分12分)

為了解社會對學校辦學質量的滿意程度,某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查,已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人.

(I)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數;

(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比,求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率.

 

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(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學生的視力情況,隨機抽查了一部分學生視力,將調查結果分組,分組區間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經過數據處理,得到如下頻率分布表:

分組

頻數

頻率

(3.9,4.2]

3

0.06

(4.2,4.5]

6

0.12

(4.5,4.8]

25

x

(4.8,5.1]

y

z

(5.1,5.4]

2

0.04

合計

n

1.00

(I)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;

(II)從樣本中視力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同學中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率.

 

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(本小題滿分12分)
為了解社會對學校辦學質量的滿意程度,某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查,已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人.
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數;
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比,求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率.

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