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(人教A版113頁習題3.4A組第1題) (1)把36寫成兩個正數的積.當這兩個正數取什么值時.它們的和最小? (2)把18寫成兩個正數的和.當這兩個正數取什么值時.它們的積最大? 變式1:函數y =+的值域為解:y=+= (+1)+-1≥2-1=1 .所以值域為[1, +∞) 設計意圖:均值不等式的靈活應用. 變式2:設x≥0, y≥0, x2+=1,則的最大值為＿＿解法一: ∵x≥0, y≥0, x2+=1 ∴== ≤== 當且僅當x=,y=(即x2= )時, 取得最大值解法二: 令(0≤≤) 則=cos= ≤= 當=, 即=時,x=,y=時.取得最大值設計意圖:均值不等式的靈活應用. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2009•淄博一模）某研究機構準備舉辦一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	5	10

（1）從這50名教師中隨機選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？
（2）現從這50名教師中隨機選出2名教師做問卷調查，若選出3名教師都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？
（3）若隨機選出的2名教師都是用人教版教材，設其中使用人教A版教材的教師人數為ξ的分布列和數學期望．

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（2012•自貢三模）某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	10	5

（I）從這50名教師中隨機選出2名教師發言，求第一位發言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
（II ）設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發言，求抽到男教師個數的分布列和期望．

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某市舉行的一次數學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數據如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性別	男教師	女教師	男教師	女教師
人數	6	3	4	2

（Ⅰ）從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
（Ⅱ）培訓活動隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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4、如圖是人教A版教材選修1-2第二章“推理與證明”的知識結構圖（部分），如果要加入知識點“三段論”，則應該放在圖中（　　）

A、“①”處

B、“②”處

C、“③”處

D、“④”處

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某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	5	10

（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發言，設使用人教A版的教師人數為ξ，求隨機變量ξ的變分布列和數學期望．

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