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（2010•上海）在平面上，給定非零向量

b

，對任意向量

a

，定義

a′

=

a

-

2( a • b )

| b |2

b

．
（1）若

a

=（2，3），

b

=（-1，3），求

a′

；
（2）若

b

=（2，1），證明：若位置向量

a

的終點在直線Ax+By+C=0上，則位置向量

a′

的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量

b

，當位置向量

a

的終點在拋物線C：x²=y上時，位置向量

a′

終點總在拋物線C′：y²=x上，曲線C和C′關于直線l對稱，問直線l與向量

b

滿足什么關系？

在平面上，給定非零向量

b

，對任意向量

a

，定義

a′

=

a

-

2( a • b )

| b |2

b

．
（1）若

a

=（2，3），

b

=（-1，3），求

a′

；
（2）若

b

=（2，1），證明：若位置向量

a

的終點在直線Ax+By+C=0上，則位置向量

a′

的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量

b

，當位置向量

a

的終點在拋物線C：x²=y上時，位置向量

a′

終點總在拋物線C′：y²=x上，曲線C和C′關于直線l對稱，問直線l與向量

b

滿足什么關系？

下列命題中，錯誤的命題是．
①在四邊形ABCD中，若

AC

=

AB

+

AD

，則ABCD為平行四邊形
②已知

a

，

b

，

a

+

b

為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數λ₁，λ₂，λ₃，則三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a不一定在同一平面上．