設函數.其中向量... (Ⅰ)求函數f(x)的最大值和最小正周期, (Ⅱ)將函數y=f(x)的圖像按向量d平移.使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱.求長度最小的d. 解:(I) == = 故f(x)的最大值為.最小正周期是 (II)由得.即 于是 因為k為正數.要使最小.則只要k=1,此時即為所求. [探索題]已知長方形ABCD.AB=3.BC=2.E為BC中點.P為AB上一點 (1) 利用向量知識判定點P在什么位置時.∠PED=450, (2) 若∠PED=450.求證:P.D.C.E四點共圓. 分析:利用坐標系可以確定點P位置 如圖.建立平面直角坐標系 則C 設P(0.y) ∴ =(1.3).= ∴ ·=3y-1 代入cos450= 解之得(舍).或y=2 ∴ 點P為靠近點A的AB三等分處 (3) 當∠PED=450時.由 ∴ =(2.1).= ∴·=0 ∴ ∠DPE=900 又∠DCE=900 ∴ D.P.E.C四點共圓 說明:利用向量處理幾何問題一步要驟為:①建立平面直角坐標系,②設點的坐標,③求出有關向量的坐標,④利用向量的運算計算結果,⑤得到結論. 【
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題目列表(包括答案和解析)
(2006
湖北，8)有限集合S中元素的個數記作card(S)．設A、B都為有限集合，給出下列命題：
[
]
①
的充要條件是card(A∪B)=card(A)＋card(B)
②
的必要條件是card(A)≤card(B)
③
的充分條件是card(A)≤card(B)
④A=B
的充要條件是card(A)=card(B)
其中真命題的序號是
[
]
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(2006
湖北，7)設過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若
，且
，則P點的軌跡方程是
[
]
A
．
(x＞0，y＞0)
B
．
(x＞0，y＞0)
C
．
(x＞0，y＞0)
D
．
(x＞0，y＞0)
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(2006
湖北，21)設x=3是函數
的一個極值點．
(1)
求a與b的關系式(用a表示b)，并求f(x)的單調區間；
(2)
設a＞0，
．若存在
，使得
成立，求a的取值范圍．
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(2006
湖北，4)設
，則
的定義域為
[
]
|
A ．(－4，0)∪(0，4) |
B ．(―4，―1)∪(1，4) |
|
C ．(―2，―1)∪(1，2) |
D ．(―4，―2)∪(2，4) |
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(2006
湖北八校模擬)設
為等差數列，
，則使其前n項和
成立的最大自然數n是
[
]
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