Question

(2006湖北，8)有限集合S中元素的個數記作card(S)．設A、B都為有限集合，給出下列命題：

[　　]

①的充要條件是card(A∪B)=card(A)＋card(B)

②的必要條件是card(A)≤card(B)

③的充分條件是card(A)≤card(B)

④A=B的充要條件是card(A)=card(B)

其中真命題的序號是

[　　]

A．③④

B．①②

C．①④

D．②③

Answer 1

答案：B
解析：

解析：解法一：對于①，，則A、B兩個集合中沒有公共元素，①正確；對于②，，但card(A)≤card(B)，②正確．故選B． 解法二：①，則A、B兩個集合沒有公共元素，①正確．②A中元素個數≤B中元素個數． ③與集合中的元素個數無關． ④A=B，則A與B的元素完全相同，而不僅是元素個數相同．故選B．

提示：

剖析：本題考查充要條件與元素個數之間的關系．