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如圖，一個計算裝置有兩個數據輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運算結果輸出口Ⅲ，當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數m，n時，輸出結果記為f（m，n），且計算裝置運算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數增大1，則輸出結果為原來3倍；
③若Ⅰ輸入固定的正整數，Ⅱ輸入的正整數增大1，則輸出結果比原來增大3．試求：
（1）f（2，1）、f（3，1）的值，并推導f（m，1）的表達式（m∈N^*）；
（2）寫出

f(m，n)與f(m，n-1)

的關系等式，并求f（m，n）的表達式（m，n∈N^*）；
（3）若Ⅰ，Ⅱ都輸入正整數n，則輸出結果f（n，n）能否為2011？若能，求出相應的n；若不能，則請說明理由．

如圖，一個計算裝置有兩個數據輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運算結果輸出口Ⅲ，當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數m，n時，輸出結果記為f（m，n），且計算裝置運算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數增大1，則輸出結果為原來3倍；
③若Ⅰ輸入固定的正整數，Ⅱ輸入的正整數增大1，則輸出結果比原來增大3．試求：
（1）f（2，1）、f（3，1）的值，并推導f（m，1）的表達式（m∈N*）；
（2）寫出的關系等式，并求f（m，n）的表達式（m，n∈N*）；
（3）若Ⅰ，Ⅱ都輸入正整數n，則輸出結果f（n，n）能否為2011？若能，求出相應的n；若不能，則請說明理由．