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（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．

①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM＝x米，F(xiàn)N＝y(tǒng)米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定……比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標(biāo)系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

在-次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x²-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關(guān)于x的方程mx²+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx²+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點(設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C)；   

  ②若m≠0時,設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時,求m的取值范圍；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標(biāo)系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）