Question

（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．

①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM＝x米，FN＝y米，試求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；

②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定……比賽開始，在同一起點出發，按照規定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據新版龜兔賽跑的故事情節，請在同一坐標系內（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發時間t的函數圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

Answer 1

解：（1）①

 

②

-

                                             （2）10分