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(本小題滿分12分)
已知：函數是R上的單調函數，且，對于任意都有成立．
（1）求證：是奇函數；
（2）若滿足對任意實數恒成立，求k的范圍．

(本小題滿分12分)

已知：函數是R上的單調函數，且，對于任意都有成立．

（1）求證：是奇函數；

（2）若滿足對任意實數恒成立，求k的范圍．

(本小題滿分12分)已知函數y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和在[－，]上的單調遞增區間；試問：當x在R上取何值

時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀．

(本小題滿分12分)

 已知函數R).

（Ⅰ）若a=1，函數的圖象能否總在直線的下方？說明理由；

（Ⅱ）若函數在（0，2）上是增函數，求a的取值范圍；

（Ⅲ）設為方程的三個根，且，，,  求證：或