題目列表(包括答案和解析)
問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關于直線y＝x對稱的圖象，可得函數y＝log2(x＋1)的圖象．
對于此問題，甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法：
甲：在同一坐標系內分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．
乙：與函數y＝log2(x＋1)的圖象關于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．
丙：由
所以點(0，0)在函數y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點關于y＝x的對稱的點還是其本身．函數y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．
你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？
問題：國際上常用恩格爾系數(記作n)來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n＝
×100％，各種類型家庭的n如下表所示：
根據某市城市家庭抽樣調查統計，1997年至2003年間，每戶家庭支出總額每年平均增加700元，其中食品消費支出總額每年平均增加100元．
請你和同學們討論以下問題：
(1)若1997年該市城區剛達到小康，且該年每戶家庭消費支出總額為9 000元，問2002年能否達到富裕？
(2)若2002年比1997年的消費支出總額增加35％，而其中食品消費支出總額增加10％，問哪一年能達到富裕？
(3)這組數據給了我們哪些啟示？
水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，圖1-6-5是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數.我們知道，h與t的函數關系反映了這個周期現象的規律.為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t=0).
首先，設法用解析式表示出這個函數關系，并用“五點法”作出這個函數在一個周期內的簡圖.
圖1-6-5
其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數解析式中的參數將發生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數解析式中的參數又會受到怎樣的影響？
(本題8分)某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表
示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.
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