Question

(本題8分)某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.

Answer 1

解：
（1）投資為萬元，A產品的利潤為萬元，B產品的利潤為萬元，
由題設=，=，.                                  1分[來源:學。科。網]
由圖知，又 
從而=，=，                            3分
（2）設A產品投入萬元，則B產品投入10-萬元，設企業的利潤為y萬元
Y=+=，（），                      4分
令 
當，，此時="3.75                             " 8分
當A產品投入3.75萬元，B產品投入6.25萬元時，企業獲得最大利潤約為4萬元。

解析