已知數列滿足：， ，記，為數列的前項和.

⑴證明數列為等比數列，并求其通項公式；

⑵若對任意且，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

⑶令，證明：.

已知數列滿足：，，記(n∈N*)，為數列的前n項和.

（Ⅰ）證明數列為等比數列，并求其通項公式；

（Ⅱ）若對任意n∈N*且n≥2，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）令，證明：(n∈N*).

設數列{a_n} 的首項為a₁=1，前n項和為S_n，且na_n-S_n=2n（n-1），n∈N*．
（1）求a₂的值及數列{a_n} 的通項公式a_n；
（2）若數列 {b_n} 滿足：4b_n=S_n+n-1+（-1）ⁿ，當n≥2，記．
①計算E₉的值；
②求的值．