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（16分）如圖所示，一個質量為m，電量為q的帶電粒子，以初速v₀沿y軸的正方向，從O點進入一個有界的勻強磁場中，勻強磁場的方向垂直于紙面向外，磁感強度為B，它的邊界是半徑為r 圓。調整這個圓形磁場區域的圓心位置，使得粒子在運動過程中偏轉的角度最大，并且離開磁場后沿直線前進，可以達到x軸上的某點。求：

（1）滿足上述條件的半徑r的取值范圍；

（2）對應于某個r值，它的偏轉角的最大值。

 （14分）如圖所示，一個質量為m、電量為q的帶電小球,在一個豎直向上的勻強電場中由A從靜止開始向上做勻加速直線運動,運動一段時間到達B點時，電場方向突然改變向下，但大小未變，經過相同的時間小球剛好回到出發點,求該電場的電場強度E。