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如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中sina=

10

10

，在距離O地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ=

3

5

，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離O地正東p千米B處的救護(hù)車，先到N處載上醫(yī)學(xué)專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇．經(jīng)計算，當(dāng)兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時．
（1）在以O(shè)為原點，正北方向為y軸的直角坐標(biāo)系中，求射線OA所在的直線方程；
（2）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式S=f（p）；
（3）當(dāng)p為何值時，搶救最及時？

①△ABC是邊長為1正三角形，O為平面上任意一點，則|

OA

+

OB

-2

OC

|=．
②結(jié)合三角函數(shù)線解不等式tan(2x+

π

3

)＜

3

，解集為．

在長方體OABC-O₁A₁B₁C₁中，OO₁=a，OA=b，OC=c，M是BB₁中點，N是CC₁中點，P是AA₁上一點，且AP=2PA₁，Q是OA反向延長線上一點，OA=2QO，以O(shè)為原點，OA，OC，OO₁為x軸、y軸、z軸的正方向，
（1）求B、B₁、M、N、P、Q的坐標(biāo)；
（2）求QM的距離．