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（理科）定義在R上的函數f(x)=

x+b

ax2+1

(a，b∈R，a≠0)是奇函數，當且僅當x=1時，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程f(x)+

mx

1+x

=0在區間(-1，1)上有且僅有兩個不同實根，求實數m的取值范圍．

若對任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出四個二元函數：①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x-y）²；③f（x，y）=

x-y

；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的所有序號是（　　）

若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出四個二元函數：
①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x-y）²③f(x，y)=

x-y

；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的所有序號是．