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已知曲線C：xy-2kx+k²=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點(diǎn)，而數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=2k，且當(dāng)n≥2時(shí)點(diǎn)（a_n-1，a_n）恒在曲線C上，數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系bn=

1

an-2

①求k的值；
②求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
③求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知曲線C：xy-2kx+k²=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點(diǎn)，而數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=2k，且當(dāng)n≥2時(shí)點(diǎn)（a_n-1，a_n）恒在曲線C上，數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系bn=

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an-2

①求k的值；
②求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
③求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．